Povijest matematike


Zadnja izmjena: 4.5.2010.

Obavijesti

Proljetni ispitni rok odrzat ce se 7. svibnja 2010. Rok za odjavu je cetvrtak 6. svibnja 2010. do 10 sati ujutro. Obavezno je predati prijavnice u referadu! Raspored termina usmenih ispita:

  • 7.5. u 14 sati: Sanja Topuzović, Marija Kovačić, Marija Gerovac
  • 7.5. u 15 sati: Ivana Domjan, Marina Javorček, Slađana Vidačić

Pravila

Uvjet za potpis je bar 50%-tno dolazenje na nastavu. Uvjet za pristup usmenom ispitu je predan i pozitivno ocijenjen seminarski rad. Studenti koji kao konacnu ocjenu zele 4 ili 5, moraju odrzati seminar (seminar se odrzava u nastavnim terminima u trajanju od ca. 15 minuta, a prije odrzavanja mora biti odobren). Seminari moraju koristiti bar dva razlicita literaturna izvora; svaki seminar mora imati jasno istaknuto ime autora, naslov, datum i popis sve koristene literature.
Usmeni ispit sastoji se od cetiri do pet pitanja, od kojih je prvo pitanje po vlastitom izboru.

Obavijesti za studente upisane na kolegij u ak.g.2008/09

Za pristup ispitu student se treba prijaviti e-mailom (na math.hr) najkasnije 3 dana prije termina ispitnog roka. Usmeni ispit se sastoji od cetiri pitanja, od kojih je prvo po izboru. Studenti koji su prijavili seminar samo za predaju (bez odrzavanja) seminar (Word ili LaTeX) trebaju poslati najkasnije tjedan dana prije roka na kojem misle pristupiti usmenom ispitu, odnosno najkasnije do 2.10.2009. Tokom ak.god. ispiti se odrzavaju u terminima mojih dolazaka u Osijek.

Obavijesti za studente koji su kolegij slusali prije ak.g. 2008/09

Za pristup ispitu student se treba prijaviti e-mailom (na math.hr) najkasnije 3 dana prije termina ispitnog roka. Tokom ak.god. ispiti se odrzavaju u terminima mojih dolazaka u Osijek.
Usmeni ispit za studente smjera profesor matematike i fizike sastoji se od tri pitanja. Usmeni ispit za studente smjera profesor matematike i informatike sastoji se od cetiri pitanja. U oba slucaja, prvo pitanje je po izboru studenta. Nuzan (ali ne i dovoljan) uvjet za prolaz ispita je da je student na svako pitanje u stanju odgovoriti s recenicu-dvije najbitnijeg dijela odgovora na postavljeno pitanje.

Skripta

Radna verzija skripta iz povijesti matematike (gradivo ljetnog semestra): skripta2.
Pomocna literatura: Mac Tutor History of Mathematics Archives.

Teme seminarskih radova za ak.god. 2008/09


Teme oznacene s su "slobodne"; smijete predloziti i teme kojih nema u donjem popisu. U zagradama su navedene kljucne rijeci za pretrazivanje web-stranica za zadanu temu. Za neke seminare mozete dobiti dodatne materijale i od mene. Prijaviti se za temu mozete i e-mailom. Teme se dijele u redoslijedu prijava.
  1. Marina Ratkic: Određivanje vremena u antičko doba: sunčani i vodeni satovi
  2. Ivana Sovagovic: Brojevi u starim kulturama
  3. Monika Pavin: Ptolomejev Almagest (Almagest, Ptolemy)
  4. Silvija Adasevic: Platonovi dijalozi Timej i Teetet
  5. Sanela Bulic: Deseta knjiga Euklidovih Elemenata
  6. Magdalena Ćurić: Računanje kvadratnih korijena (Heron method, method for computing square roots)
  7. Euklidove konstrukcije bridova pravilnih poliedara upisanih u sferu
  8. Fibonaccijev brojevni sustav (Fibonacci number system; http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibrep.html)
  9. Kombinatorika u srednjevjekovnoj islamskoj i zidovskoj matematici (Vita Mathematica - Combinatorics and Induction in Medieval Hebrew and Islamic mathematics; combinatorics history)

Ispitna pitanja

(popis je nacelno konacan, no moguce je da se pojavi jos koje ispitno pitanje osim ovih na listi; kod pitanja o odredjenim matematicarima obratite paznju na to da se materijali o znacajnijima mogu naci u vise poglavlja)
Pitanja iz gradiva zimskog semestra Pitanja iz gradiva ljetnog semestra
  1. Egipatska matematika
  2. Babilonska matematika
  3. Rana grcka matematika - Tales iz Mileta; opce karakteristike
  4. Pitagora i pitagorejci
  5. Pitagorejska aritmetika
  6. Pitagorejska geometrija
  7. Problem duplikacije kocke
  8. Problem kvadrature kruga
  9. Problem trisekcije kuta
  10. Problemi konstrukcija pravilnih poligona - usporedba za n=5 i n=7
  11. Nerjesivost tri klasicna problema
  12. Euklidovi Elementi (doba helenizma, znacaj EE, pregled)
  13. Pojedine knjige EE su samostalna ispitna pitanja
  14. Arhimed
  15. Eratosten
  16. Menehmo i Apolonije
  17. Aristarh
  18. Postklasicno razdoblje
  19. Matematika u rimskoj drzavi
  20. Indijska matematika
  21. Kineska matematika
  22. Al'Khwarizmi
  23. Omar Khayyam
  24. Arapska matematika
  25. Fibonacci
  26. Srednjevjekovna europska matematika (bez Fibonacci-ja)
  27. Razvoj matematicke notacije u renesansi
  28. Rjesenje jednadzbi 3. i 4. stupnja
  29. Cardano
  30. Viete
  31. Bombelli
  32. Uvodjenje logaritama
  33. Renesansne primjene matematike u fizici i astronomiji
  34. Likovna umjetnost i matematika u doba renesanse
  1. Prethodnici otkrica infinitezimalnog racuna (17. st.)
  2. Newton i Leibniz i otkrice infinitezimalnog racuna
  3. Newtonov koncept infinitezimalnog racuna
  4. Leibnizov koncept infinitezimalnog racuna
  5. Braca Bernoulli
  6. Lagrange (biografija ili matematicki doprinosi)
  7. Euler (biografija ili matematicki doprinosi)
  8. Cauchy
  9. Formalizacija infinitezimalnog racuna
  10. Razvoj koncepta funkcije
  11. Razvoj teorije redova
  12. Nastanak teorije vjerojatnosti - Pascal, de Fermat, Huygens
  13. De Moivre
  14. Laplace (biografija ili matematicki doprinosi)
  15. Formaliziranje i aksiomatizacija teorije vjerojatnosti
  16. Nastanak matematicke statistike
  17. Otkrice projektivne geometrije
  18. Nacrtna geometrija i Gaspard Monge
  19. Otkrice analiticke geometrije
  20. Descartes
  21. Otkrice neeuklidskih geometrija
  22. Janos Bolyai
  23. Lobacevski
  24. Nastanak topologije
  25. Nastanak teorije grupa
  26. Abel
  27. Galois
  28. Cayley
  29. Matrice i determinante
  30. Osnovni teorem algebre
  31. Novovjeka teorija brojeva
  32. Veliki Fermatov teorem
  33. De Fermat
  34. Gauss
  35. Nastanak teorije skupova
  36. Cantor

Nastavni materijali