Prijedlozi novih diplomskih radova

Obranjeni diplomski radovi

•  Grupiranje podataka

• Analiza teksta

• Analiza slike

•  Fermatov posljednji teorem

Dokaz Fermatove slutnje 1995. godine od strane Andrew Wiles-a i Richard Taylor-a bez sumnje je najznačajniji matematički uspjeh prošlog XX stoljeća. S pravom je rješenje ovog 350 godina starog problema iz teorije brojeva slavljen kao senzacija. U opširnom, ali pristupačnom i razumljivom članku I.Kleiner-a  dan je pregled priloga rješavanju Fermatove slutnjeu posljednja dva stoljeća, a posebno opis spektakularne ideje Gerharda Freya iz 1985. godine.

Literatura:

[1] I.Kleiner, From Fermat to Wiles: Fermat's Last Theorem Becomes a Theorem, Elemente der Mathematik 55(2000) 19-37

[2] literatura navedena na kraju članka

•  Dinamička geometrija poligona

Ako danom trokutu u ravnini povežemo polovišta stranica dobivamo sličan trokut. Nastavljajući ovaj postupak dobivamo niz sve manjih sličnih trokuta koji konvergiraju prema težištu danog trokuta. U članku L.R.Hitt-a i X.M.Zhang-a na sličan način se postupa se sa n-terokutima u ravnini, te na taj način dobivaju interesantni rezultati koje je moguće koristiti u drugim matematičkim područjima.

Literatura:

[1] L. Richard Hitt, Xin-Min Zhang, Dynamic Geometry of Polygons, Elemente der Mathematik 56(2001) 21-37

[2] literatura navedena na kraju članka

• Metode direktnog traženja minimuma  

Poznate numeričke metode za traženje lokalnog minimuma nediferencijabline funkcije, kao Nelder-Meadov simpeks algoritam,  metoda traženja u više smjerova, Hooke-Jeeves algoritam, genetički algoritmi imaju široku primjenu u raznim područjima. Spomenimo samo problem najbolje L_1 aproksimacije, problem restauracije slike i signala. Navedene metode posebno su se brzo razvijale u posljenje vrijeme pojavom brzih računala.

Literatura:

[1] C.T.Kelley, Iterative Methods for Optimization, SIAM,  Philadelphia, 1999.

[2] M.Greiner, Untersuchung und Entwicklung mathematischer Optimierungsverfahren zur Dimensionierung von Rechensystemen, Dissertation, TU Muenchen, 1996

[3] Z.Michalewicz, Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs, Springer-Verlag, Berlin, 1996.

•  Metode dikretizacije za rješavanje rubnih problema

Literatura:

[1] R.Scitovski, Numerička matematika, Odjel za matematiku, Osijek, 2004.

[2] J.Stoer, R.Bulirsch, Introduction to Numerical Analysis, Springer-Verlag, Berlin, 1991.

[3]  D.Kincaid, W.Cheney, Numerical Analysis, Brooks/Cole Publ. Company, New York, 1991.

• Čebiševljevo rješenje nekonzistentnog sustava linearnih jednadžbi

 Literatura:

      [1] E.W.Cheney, Introduction to Approximation Theory, AMS, Providence, 1998.

• Čebiševljeva aproksimacija polinomima i drugim linearnim familijama

  Literatura:

[1] E.W.Cheney, Introduction to Approximation Theory, AMS, Providence, 1998.

[2] R.Scitovski, Numerička matematika, Odjel za matematiku, Osijek, 2004.

• Online literatura za LaTeX i TeX

	LaTeX2e for authors
	Peter Flynn, Formatting information - A beginner's introduction to typesetting with LaTeX
	Victor Eijkhout , TeX by Topic
	Bill Casselman , Mathematical Illustrations, a manual of geometry and postscript
	Donald Knuth, The TeXbook
	The METAFONTbook