VJEROJATNOST M052 (2+2+0) - 6 ECTS bodova


CILJEVI KOLEGIJA Studenti trebaju ovladati potrebnim sadržajima iz opće teorije vjerojatnosti da bi bili osposobljeni za primjenu tih sadržaja u grupi kolegija koji se temelje na teoriji vjerojatnosti (statistika, slučajni procesi, analiza vremenskih nizova, multivarijantna analiza).
POTREBNO PREDZNANJE Preddiplomski studij matematike.
SADRŽAJ KOLEGIJA
SLUČAJNE VARIJABLE Funkcija distribucije, matematičko očekivanje, funkcije slučajnih varijabli općenito, afina transformacija slučajne varijable, parametarske familije, funkcije izvodnice vjerojatnosti i momenata, karakteristične funkcije.
SLUČAJNI VEKTORI Funkcija distribucije slučajnog vektora, matematičko očekivanje slučajnog vektora, matrica kovarijanci i korelacijska matrica, nezavisnost slučajnih varijabli, funkcije slučajnog vektora općenito, normalan slučajan vektor, linearna transformacija slučajnog vektora, momenti.
NIZOVI SLUČAJNIH VARIJABLI Tipovi konvergencije, odnosi među tipovima konvergencije, zakoni velikih brojeva, centralni granični teoremi, centralni granični rezultati za zavisne slučajne varijable, multivarijantni centralni granični rezultati, asimptotske distribucije, diferencijabilne funkcije asimptotski normalne slučajne varijable.
IZVOĐENJE KOLEGIJA Izvedbeni program kolegija Vjerojatnost realizira se u prvom semestru Sveučilišnog diplomskog studija matematike, smjer financijska i poslovna matematika, s fondom od 60 sati (tjedno 2 sata predavanja i 2 sata vježbi).
VREDNOVANJE ZNANJA
1. KOLOKVIJI I DOMAĆE ZADAĆE Tijekom semestra svaki student ima pravo i obvezu pristupiti na tri kolokvija i izraditi domaće zadaće.
Kolokvij 1 - neprekidne slučajne varijable i slučajni vektori (teorija i zadaci - 25 bodova).
Kolokvij 2 - funkcije izvodnice vjerojatnosti i momenata, karakteristične funkcije (teorija i zadaci - 25 bodova).
Kolokvij 3 - nizovi slučajnih varijabli (teorija i zadaci - 25 bodova).
Domaće zadaće - pokrivaju cijelo gradivo kolegija (25 bodova).
Uvjet za dobivanje potpisa iz kolegija je barem 50 bodova ostvarenih na kolokvijima i/ili domaćim zadaćama.
2. PISMENI ISPIT Pismeni ispit je obavezan za sve studente i nosi ukupno 100 bodova. Bodovni prag za polaganje pismenog ispita je 50 bodova. Kad student na pismenom ispitu ostvari 50 bodova, bodovi ostvareni na kolokvijima i domaćim zadaćama se pribrajaju tim bodovima i ocjena se formira na sljedeći način:
100-130: dovoljan(2); 131-160: dobar(3); 161-185: vrlo dobar(4); 186-200: izvrstan (5).
3. USMENI ISPIT Usmeni ispit je obavezan za sve studente. Na usmenom ispitu se, u ovisnosti od ocjene s pismenog ispita, formira konačna ocjena.



OSNOVNA LITERATURA

Knjižnica Odjela za matematiku
  1. N. Sarapa - Teorija vjerojatnosti , Školska knjiga, Zagreb, 2000.

LITERATURA KOJA SE PREPORUČUJE


  1. L. E. Bain and M. Engelhardt - Introduction to Probability and Mathematical statistics , BROOKS/COLE Cengage Learning
  2. R.C. Mittelhammer - Mathematical Statistics for Economics and Business , Springer, New York-Tokyo, 1996.
  3. T. S. Ferguson - A Course in Large Sample Theory , Chapman & Hall, London, 1996.